Question

resolucion de ecuaciones cuadraticas por formula general , alguien sabe

Answer 1

Para resolver una ecuación hay diferentes métodos; reducción, determinantes, sustitución, por formula general, etc.

En este caso explicare como se resuelve una ecuación por formula general.
Se sacan la final 2 resultados que pertenecen a:
$x_{1}$
$x_{2}$

Ejemplo:
${3x}^{2} - 4x + 10 = 0$
1.- Para esto, se tienen que sacar los valores de A, B y C

A= 3.
Que viene de:
${3x}^{2}$

B= -4
Que viene de:
$- 4x$
C= 10
* El C siempre va a ser el termino independiente (Sin x)

2.- Ya que sacamos los valores de A, B y C, vamos a sustituirlos en la siguiente formula:
$\frac{ - (b) \frac{ + }{} \sqrt{{(b)}^{2} - 4ac }}{2a}$
Entonces sustituimos y quedaría de esta manera:
$\frac{-(-4) \frac{ + }{} \sqrt{{(-4)}^{2} - 4(3)(10)}}{2(3)}$
3.- Seguimos la operación:

$\frac{ 4\frac{ + }{} \sqrt{16 - 4(30) }}{6}$
$\frac{ 4\frac{ + }{} \sqrt{16 - 120 }}{6}$
$\frac{ 4\frac{ + }{} \sqrt{104}}{6}$
En este caso la raíz cuadrada no es exacta así que los resultados serian así:

$x_{1} = \frac{ 4 + \sqrt{104}}{6} = \frac{ 4 + \sqrt{104}}{6}$
$x_{2} = \frac{ 4 - \sqrt{104}}{6} = \frac{ 4-\sqrt{104}}{6}$

Peroo, si la raíz fuera exacta seria asi:
(Esta es otra ecuación )

$= \frac{ - 3 \frac{ + }{} \sqrt{121}}{8} = \frac{ 3 \frac{ + }{} 11}{8}$
Entonces seria:
$x_{1}= \frac{ 3 + 11}{8} = \frac{ 14}{8}$
$x_{2}= \frac{ 3 - 11}{8} = \frac{ 8}{8} = 1$
Espero que te sirva y atent@ con los signos^^