RESOLUCIÓN CON SISTEMAS DE ECUACIONES
se reúne 30 personas entre hombres mujeres y niños. se sabe que entre los hombres y el triple de las mujeres exceden en 20 al doble de los niños. También se sabe que entre los hombres y mujeres duplican al numero de niños. Encuentra el numero de hombre mujeres y niños.
carolina008:
yo te voy ayudar si
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Contestado por
47
llamamos x , y , z al ñumero de homvres , mujeres y ñiños
respectivamemte
plamteamos tres ecuacioñes
x+y+z =30
x+3y=20 + 2z
x+y= 2z
ahora ordeñamos la ecuaciom y aplicamos metodo de reducciom
x+ y + z= 30...... a)
x + 3y -2z= 20.......c)
x + y - 2z =0....... d)
---------------------------
com a y c
x+ y + z= 30........ ( 2) ⇒ 2x + 2y + 2z = 60
x+ 3y-2z=20 x+ 3y - 2z = 20
----------------------- ------------------------------
3x+ 5y= 80............(e)
ahora a y d
x+ y+ z= 30........ (2) ⇒ 2x + 2y + 2z = 60
x+y-2z= 0 x+ y - 2z = 0
------------------------ ----------------------------------------
3x+ 3y=60.......(.f)
ahora por ultimo e y f
3x+ 5y=80......... ⇒ 3x + 5y=80
3x+3y=60...........(-1) -3x -3y = -60
----------------------------- ---------------------------------
2y = 20
y = 10
ahora hallamos x em ( e) ahora hallamos z em a
3x+ 50=80 = 3x= 80-50 x+ y+ z= 30
x=30/3 = 10 10+ 10 + z= 30
z= 30-20 = 10
por lo tamto decimos que el ñumero de homvre es 10 ,
de mujeres es 10
de ñiños es 10
respectivamemte
plamteamos tres ecuacioñes
x+y+z =30
x+3y=20 + 2z
x+y= 2z
ahora ordeñamos la ecuaciom y aplicamos metodo de reducciom
x+ y + z= 30...... a)
x + 3y -2z= 20.......c)
x + y - 2z =0....... d)
---------------------------
com a y c
x+ y + z= 30........ ( 2) ⇒ 2x + 2y + 2z = 60
x+ 3y-2z=20 x+ 3y - 2z = 20
----------------------- ------------------------------
3x+ 5y= 80............(e)
ahora a y d
x+ y+ z= 30........ (2) ⇒ 2x + 2y + 2z = 60
x+y-2z= 0 x+ y - 2z = 0
------------------------ ----------------------------------------
3x+ 3y=60.......(.f)
ahora por ultimo e y f
3x+ 5y=80......... ⇒ 3x + 5y=80
3x+3y=60...........(-1) -3x -3y = -60
----------------------------- ---------------------------------
2y = 20
y = 10
ahora hallamos x em ( e) ahora hallamos z em a
3x+ 50=80 = 3x= 80-50 x+ y+ z= 30
x=30/3 = 10 10+ 10 + z= 30
z= 30-20 = 10
por lo tamto decimos que el ñumero de homvre es 10 ,
de mujeres es 10
de ñiños es 10
Contestado por
4
A la reunión fueron 10 hombres, 10 mujeres y 10 niños.
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos H al numero de hombres, M a las mujeres y N a los niños.
¿Cuantos hombres, mujeres y niños se reunieron?
H + M + N = 30
H + 3M = 2N + 20
H + M = 2N
Vamos a sustituir la tercera ecuación en la primera
2N + N = 30
3N = 30
N = 30/3
N = 10
Tomamos la segunda y tercera ecuación y las acomodamos
H + 3M = 2N + 20
3M - 20 = 2N - H
H + M = 2N
M = 2N - H
Igualamos
3M - 20 = M
3M - M = 20
M = 20/2
M = 10
Teniendo el valor de M y N podemos hallar H
H + 10 + 10 = 30
H = 30 - 20
H = 10
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