Question

RESOLUCION 16+40x^2+25x^4

Answer 1

16+40x2+25x4

Resultado final :

(5x2 + 4)2
Solución paso-a-paso :

Paso 1 :

Ecuación al final del paso 1 :

(16 + (40 • (x2))) + 52x4
Paso 2 :

Ecuación al final del paso 2 :

(16 + (23•5x2)) + 52x4
Paso 3 :

Tratando de factorizar dividiendo el término medio

3.1 Factorización 25x4+40x2+16

El primer término es, 25x4 su coeficiente es 25 .
El término medio es, +40x2 su coeficiente es 40 .
El último término, "la constante", es +16

Paso-1: Multiplica el coeficiente del primer término por la constante 25 • 16 = 400

Paso-2: encuentra dos factores de 400 cuya suma es igual al coeficiente del término medio, que es 40 .

-400 + -1 = -401
-200 + -2 = -202
-100 + -4 = -104
-80 + -5 = -85
-50 + -8 = -58
-40 + -10 = -50
-25 + -dieciséis = -41
-20 + -20 = -40
-dieciséis + -25 = -41
-10 + -40 = -50
-8 + -50 = -58
-5 + -80 = -85
-4 + -100 = -104
-2 + -200 = -202
-1 + -400 = -401
1 + 400 = 401
2 + 200 = 202
4 + 100 = 104
5 + 80 = 85
8 + 50 = 58
10 + 40 = 50
dieciséis + 25 = 41
20 + 20 = 40 Eso es

Paso 3: Reescribe el polinomio dividiendo el término medio usando los dos factores que se encuentran en el paso 2 anterior, 20 y 20
25x4 + 20x2 + 20x2 + 16

Paso 4: Sume los primeros 2 términos, extrayendo los siguientes factores:
5x2 • (5x2+4)
Sume los últimos 2 términos, sacando los factores comunes:
4 • (5x2+4)
Paso-5: Sume los cuatro términos del paso 4:
(5x2+4) • (5x2+4)
Cuál es la factorización deseada

Calculadora de raíces polinómicas:

3.2 Encontrar raíces (ceros) de: F(x) = 5x2+4
La Calculadora de raíces polinómicas es un conjunto de métodos destinados a encontrar valores de x para cual F(x)=0

Rational Roots Test es una de las herramientas mencionadas anteriormente. Solo encontraría Rational Roots que son números x que se puede expresar como el cociente de dos enteros.

El teorema de la raíz racional establece que si un polinomio es cero para un número racional P/Q entonces P es un factor de la Constante Trailing y Q es un factor del Coeficiente Líder

En este caso, el Coeficiente Líder es 5 y la constante final es 4.

El / los factor (es) son:

del Coeficiente Líder: 1,5
de la constante final: 1 ,2 ,4

Vamos a probar ...

PAG Q P / Q F (P / Q) Divisor
-1 1 -1.00 9.00
-1 5 -0.20 4.20
-2 1 -2.00 24.00
-2 5 -0.40 4.80
-4 1 -4.00 84.00
-4 5 -0.80 7.20
1 1 1.00 9.00
1 5 0.20 4.20
2 1 2.00 24.00
2 5 0.40 4.80
4 1 4.00 84.00
4 5 0.80 7.20

La Calculadora de raíces polinómicas no encontró raíces racionales

Calculadora de raíces polinómicas:

3.3 Encontrar raíces (ceros) de: F(x) = 5x2+4

Ver teoría en el paso 3.2
En este caso, el Coeficiente Líder es 5 y la constante final es 4.

El / los factor (es) son:

del Coeficiente Líder: 1,5
de la constante final: 1 ,2 ,4

Vamos a probar ...

PAG Q P / Q F (P / Q) Divisor
-1 1 -1.00 9.00
-1 5 -0.20 4.20
-2 1 -2.00 24.00
-2 5 -0.40 4.80
-4 1 -4.00 84.00
-4 5 -0.80 7.20
1 1 1.00 9.00
1 5 0.20 4.20
2 1 2.00 24.00
2 5 0.40 4.80
4 1 4.00 84.00
4 5 0.80 7.20

La Calculadora de raíces polinómicas no encontró raíces racionales

Multiplicando Expresiones Exponenciales:

3.4 Multiplicar (5x2+4) por (5x2+4)

La regla dice: para multiplicar las expresiones exponenciales que tienen la misma base, suma sus exponentes.

En nuestro caso, la base común es (5x2+4) y los exponentes son:
1 , como (5x2+4) es el mismo número que (5x2+4)1
y 1 , como (5x2+4) es el mismo número que (5x2+4)1
El producto es por lo tanto, (5x2+4)(1+1) = (5x2+4)2


Resultado final :

(5x2 + 4)2