res amigos se situan en un campo de futbol. entre alberto y berto hay 25 metros, y y entre berto y camilo, 12 metros. el angulo formado en la esquina de camilo es de 20 grados. calcula la distancia entre alberto y camilo.
Respuestas a la pregunta
La distancia entre Alberto y Camilo es de 14,32 metros
Explicación paso a paso:
Teorema del coseno: relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados
AC = √AB²+BC²-2AB*BC*cosα
Datos:
AB = 25 m
BC= 12 m
α = 20°
AC=?
Sustituimos datos:
AC =√(25m)² +(12m)² -2(25m)(12m)*cos20°
AC = √625m²+ 144m² -563,82m²
AC = 14,32 m
La distancia entre Alberto y Camilo es de 14,32 metros
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Respuesta:Calcula la distancia entre Alberto y Camilo es 35.93m
Explicación paso a paso:
primero tenemos que encontar los angulos internos yo lo recomiendo para usar el angulo que mas se te facilite.
usamos la funcion seno con los datos que tenemos:
tenemos angulo de C 20º cateto a=12m y cateto c=25m
c/senc = a/senA
reemplazamos
25m/sen20º=12/senA
senA=12/73.09
despejamos sen con la funcion contraria en ambos lados
(sen-1)senA=0.164(sen-1)
A=9.44º valor del angulo A
por ley la sumatoria de los angulos de un triangulo da 180 usamos esto para sacar el ultimo angulo que sera B
B=180-(20º+9.44º) =150.36º
usamos teorema de coseno con el cateto b
b^2 = a^2 + c^2 – 2 ac cos B
b^2=12^2+25^2-2*12*25-cos150.56
eliminamos exponente de b^2 con raiz cuadrada en ambos lados
√b=√1291.52
b=35.93m
