Question

Represente cada una de las 11 reglas restantes del Álgebra de Boole (Postulados, Leyes y Teoremas) siguiendo el ejemplo de la primera regla (OR).

Answer 1

Respuesta:

1. Leyes fundamentales.
2. Leyes conmutativas
3. Leyes asociativas
4. Leyes distributivas
5. Otras identidades útiles

Explicación:

Leyes fundamentales

OR

A + 0

A + 1

A + A

A + A

=

=

=

=

A

1

A

1

 

AND

A • 0

A • 1

A • A

A • A

=

=

=

=

0

A

A

0

 

NOT

A

=

A

Leyes conmutativas

A + B = B + A

A ∙ B = B ∙ A

Leyes asociativas

(A + B) + C = A + (B + C)

(A ∙ B) ∙ C = A ∙ (B ∙ C)

Leyes distributivas

A ∙ (B + C) = (A ∙ B) + (A ∙ C)

A + (B ∙ C) = (A + B) ∙ (A + C)

Otras identidades útiles

A + (A ∙ B) = A

A ∙ (A + B) = A

A + (A ∙ B) = A + B

(A + B) ∙ (A + B) = A

(A + B) ∙ (A + C) = A + (B ∙ C)

A + B + (A ∙ B) = A + B

(A ∙ B) + (B ∙ C) + (B ∙ C) = (A ∙ B) + C

(A ∙ B) + (A ∙ C) + (B ∙ C) = (A ∙ B) + (B ∙ C)

1. El método algebraico: mediante el uso de identidades (leyes booleanas).
2. El método gráfico: utilizando el método del Mapa de Karnaugh.