Question

representar los lados de la caja, d eterminar razon, volumen, ancho de la caja y encontrar las dimensiones de la caja donde X= 9cm

Answer 1

Volumen = Area Base x Altura

Volumen = 16X³ - 40X² + 25X

Altura = X

Area Base = Volumen/Altura

Area Base = (16X³ - 40X² + 25X)/(X)

Area Base = 16X² - 40X + 25

16X² - 40X + 25 (Como es de Base cuadrada nos queda)

Al -40X lo podemos poner como = -20X - 20X

16X² - 20X - 20X + 25

(16X² - 20X) + (-20X + 25)

4X(4X - 5) + (-5)(4X - 5)

4X(4X - 5) - 5(4X - 5)

Ahora Sacamos (4X - 5) como factor

(4X - 5)(4X - 5) = (4X - 5)²

Entonces cada lado de la base vale: (4X - 5)

a)
Largo = 4X - 5

Ancho = 4X - 5

Altura = X

Volumen = (4X - 5)(4X - 5)(X)


Volumen = Largo x Ancho x Altura

Razon Volumen/Ancho = Largo x Altura

Volumen/Ancho = (4X - 5)X = 4X² - 5X

b)

Razon = 4X² - 5X

c)

Si X = 9 cm

Largo = (4X - 5)

Largo = (4(9) - 5)

Largo = 36 - 5

Largo = 29 cm

Ancho = (4X - 5)

Ancho = (4(9) - 5)

Ancho = 36 - 5

Ancho = 29 cm

Altura = 9 cm

Volumen = (29 cm)(29 cm)(9 cm)

Volumen = 7569 cm³