representamos con tapas y semillas el número de puntadas por fila que ha pensado colocar Valentina en su diseño
Respuestas a la pregunta
Valentina, en el diseño de su bordado con figuras creativas que esta elaborando, debe considerar 16 puntadas de relleno en la fila 5 y 32 en la fila 6.
Explicación paso a paso:
El problema de Valentina es una progresión geométrica de razón 2.
1. ¿Cuántas puntadas de relleno debe considerar en la fila 5 y en la fila 6?
La secuencia viene dada por potencias del número 2 iniciando por la potencia cero. Por ello, la cantidad de puntadas en cada fila es la potencia de 2 cuyo exponente es el número de la fila menos 1.
De ser así, las filas 5 y 6 tendrán:
Puntadas en la Fila 5 = 2⁵ ⁻ ¹ = 2⁴ = 16
Puntadas en la Fila 6 = 2⁶ ⁻ ¹ = 2⁵ = 32
Valentina debe considerar 16 puntadas de relleno en la fila 5 y 32 en la fila 6.
2. Representamos con el símbolo ⊕ el número de puntadas por fila que ha pensado colocar Valentina en su diseño.
1 ⊕
2 ⊕⊕
3 ⊕⊕⊕⊕
4 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
5 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
6 ⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕
¿Qué observas?
El patrón no es aditivo, es decir, de una fila a otra el cambio no es fijo.
¿Cómo aumentan los símbolos en cada fila siguiente?
De una fila a otra el número de símbolos se duplica.
¿La cantidad de símbolos que aumentan de una fila a otra es la misma?
No es la misma. De una fila a otra las cantidades se van duplicando. El aumento es mayor de una fila a la siguiente.
3. Representamos con números la cantidad de puntadas que se colocará en cada fila:
1; 2; 4; 8; 16; 32; 64
• ¿Cuánto aumentó del 1 al 2?
De la fila 1 a la fila 2 el número de símbolos aumenta en 1 símbolo.
• ¿Cuánto aumentó del 2 al 4?
De la fila 2 a la fila 4 el número de símbolos aumenta en 6 símbolos.
• ¿Cuánto aumentó del 4 al 8?
De la fila 4 a la fila 8 el número de símbolos aumenta en 120 símbolos.
• ¿Qué regularidad encuentras?
La regularidad o patrón o razón es que el número de símbolos en una fila es el doble del número de símbolos en la fila anterior.
¿La regla de formación de la secuencia es constante?
La regla de formación de la secuencia es constante, ya que el número de símbolos S(n) en la fila n es el número 2 elevado a n - 1.
S(n) = 2ⁿ ⁻ ¹
¿Podemos decir que se está dando un patrón aditivo?
No es un patrón aditivo, es un patrón multiplicativo.