Question

Representaciones de gráficas de proporciones dos ejemplos porfavor

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:Si el peso de un líquido es directamente proporcional a su volumen, podemos expresar que:

Peso ∝ Volumen

Si denotamos al peso como P y al volumen como V, podemos relacionar a estas magnitudes mediante una constante de proporcionalidad k:

P=k\cdot V

Consideremos los siguientes datos:

Cuando realizamos el gráfico que relaciona el peso con el volumen, obtenemos:

A partir del gráfico podemos obtener la ecuación de la línea recta:

P=1,000\cdot V

Entonces, el valor de la constante de proporcionalidad k en este caso es 1,000. Cuando entre dos magnitudes existe una proporcionalidad directa, su representación gráfica será una línea recta que pasa por el origen, y la pendiente de esta línea recta es la constante de proporcionalidad k.

La pendiente de una línea recta se define como el cociente entre la variación de la magnitud dependiente y la variación de la magnitud independiente. Si denotamos la variación como \Delta, podemos escribir para nuestro ejemplo que:

 

pendiente=\frac{\Delta P}{\Delta V}

Es decir que, la pendiente resulta del cociente entre la variación del peso y la variación del volumen. Por ejemplo, podemos considerar los puntos (3, 3,000) y (7, 7,000). La variación del peso se define como:

\Delta P=7,000-3,000

Y la variación del volumen se define como:

\Delta V=7-3

pendiente=\frac{7,000-3,000}{7-3}

pendiente=\frac{4,000}{4}