Question

Representa mediante una expresion algebraica:


a) la suma de dos numeros es 77, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo es 8.


b) reparte 200 en dos partes tales que el duplo de la parte mayor dividido entre el triplo de la parte menor, de 2 de cociente y 40 de residuo

Answer 1

Respuesta:

a) número mayor = 54

   número menor = 23

b) número mayor = 155

   número menor = 45

Explicación:

a) Primero tenemos que:

x=número mayor

y=número menor

x+y=77....(1)

La división la podemos representar como:

divisor=dividendo*cociente+residuo

x=2y+8....(2)

Con esas dos ecuaciones sustituimos la ecuación 2 en la 1 y nos da:

2y+8+y=77

3y+8=77

y=23         Sustituyendo en la ecuación 1      

x+23=77

x=54

b) Similar al inciso a)

x+y=200....(1)

2x=2(3y)+40....(2)

sustituyendo

2(200-y)=6y+40

400-2y=6y+40

400=8y+40

360=8y

y=45

sustituyendo en la primera

x+45=200

x=155