Representa la gráfica de la función f(x)=-sen x
Indica las siguientes características
a) dominio y rango
b) período y amplitud
c) valores máximos y mínimos en el intervalo que define el periodo de la función
d) continuidad y simetría
e) intervalos crecientes y decreciente en el intervalo que define el periodo
Respuestas a la pregunta
La función seno es una función un tanto peculiar, pues es muy fácil determinar muchas de las propiedades pedidas; puesto que el seno representa la altura de un punto perteneciente al circulo unitario, su rango es [-1, 1] y su dominio son todos los números reales (dado que el punto puede girar infinitas veces, por consecuencia tener cualquier ángulo)
Ahora, dado que si se gira un punto 360º este llega a la misma posición, esto quiere decir que el período de la función seno es 360º = 2π y su amplitud es 1 (el valor máximo que alcanza)
Como se explicó el valor máximo de la función es 1 ( límite superior del rango ) y su valor mínimo es -1 ( límite inferior del rango ). Además, la función seno siempre es continua y es una función impar ( cumple con la propiedad f(-x) = -f(x) ) por lo que es simétrica respecto al origen. Por otra parte, el intervalo definido por el período es el intervalo [-π/2, π/2] y la función es creciente allí