representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos de las vértices y la excentricidad de la siguiente elipse x(al cuadrado)+ 4y(al cuadrado) =16
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Respuesta:
Hola
En primer lugar transformamos esa ecuación para obtener la ecuación canónica de la elipse, así podemos saber las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad.
Para ello tenemos que dividir a ambos lados de la ecuación entre 16 para que en el segundo miembro nos quede un 1.
Después dividimos el numerador y el denominador de la fracción de la y² entre 4 para eliminar el 4 que acompaña a esa y².
De ese modo ya sabemos "a" para obtener las coordenadas de los vértices del eje mayor; también sabemos "b" para obtener las coordenadas de los vértices del eje menor; y podemos calcular mediante Pitágoras "c" que nos dará las coordenadas de los focos.
Con estos datos también calculamos la excentricidad
excentricidad = semidistancia focal / semieje mayor
Te lo dejo en la imagen.
Saludos
Ana
