Representa gráficamente las siguientes funciones trigonométricas y describe sus características.
A) f(x)=cosx b)f(x)=cotgx. C) f(x)cosecx
Respuestas a la pregunta
Al representar gráficamente las funciones trigonométricas ( ver adjunto ) siguientes y describir las características de cada una resulta :
A ) f(x) = Cosx
1) La función coseno es continua.
2) Tiene dominio en todos los números reales.
3) Corta el eje X en π/2 y después cada π
4) Corta al eje Y en : ( 0,1 )
5) Es periódica.
6) Su simetría es par, cos(x) = cos(-x)
7) Su amplitud es : de -1 a 1 .
B) f(x) = Cotgx
1) El dominio es : R – {k · π, k ∈ℤ} = R – {...,–π, 0, π, ...}
2) El Recorrido es : R o ( -∞, ∞ )
3) Es continua en: x ∈ R – {πk, k ∈ ℤ}
4) Su período es: T = π rad
5) La funcion cotangente es Impar: cotg(−x) = −cotg x
C) f(x)= Cosecx
1) Su dominio es : R – {(2k + 1) · π/2, k ∈ℤ} = R – {...,–π/2, π/2, 3π/2, ...}
2) El recorrido es : (− ∞, −1] ∪ [1, ∞)
3) El período es : T = 2π rad
4) Es continua en: x ∈ R– {πk, k ∈ ℤ}
5) La funcion cosecante es impar: cosec(−x) = −cosec x
