Representa gráficamente las siguientes funciones trigonométricas y describe sus características.
1-) f(x)=cosx
2-)f(x)=cotgx
3-)f(x)=cosecox
Respuestas a la pregunta
La representacion gráfica de las funciones trigonométricas f(x)=cosx ; f(x)=cotgx ; f(x)=cosecox y sus características se muestran en el adjunto.
La representacion gráfica de las funciones trigonométricas f(x)=cosx ; f(x)=cotgx ; f(x)=cosecox ( ver adjunto) y las características de cada una de ellas son las siguientes :
1-) Caracteristicas de la funcion coseno : f(x)=cosx
Dominio es R y es continua
Recorrido es [- 1, 1]
Corta al eje X en los puntos π/2 + k·π con k∈Z
Corta al eje Y en el punto (0, 1)
Es par, es decir, simétrica respecto al eye Y
Periodo 2π rad
Está acotada superiormente por 1 e inferiormente por - 1.
2-) Caracteristicas de la funcion tangente: f(x)=cotgx
Dominio: ( R - k*π) , k∈ Z
Recorrido: R
Período: π rad
Continuidad: Continua en x ∈ (R - k*π)
Impar: cotang(-x) = -cotang x
Cortes con el eje OX: x = π/2 + k
Decreciente en: R
Máximos: no tiene
Mínimos: no tiene
3-) Caracteristicas de la funcion cosecante : f(x)=cosecox
Dominio: ( R - k*π) , k∈ Z
Recorrido: (- ∞, -1] ∪ [1, ∞)
Período: 2π rad
Continuidad: Continua en x ∈ (R - k*π)
Impar: cosec(-x) = -cosec x
Cortes con el eje OX: No corta
Creciente en: ... U (π/2,π) U ( π , 3π/2) U ...
Decreciente en: ... U (0,π/2) U ( 3π/2 , 2π) U ...
Máximos:( 3π/2 + 2πk , -1 )
Mínimos: ( π/2 + 2πk , -1 )
