Question

representa graficamente la función y= x +3 .Determina el dominio, continuidad, periodicidad, crecimiento, puntos de corte con los ejes. ¿Tiene máximos y minimos? ¿Por que?

Answer 1

Representada gráficamente es una recta.

El dominio se puede representar de varias formas:

Todos los reales ( x ∈ R ) ó bien solo R
O tambien puede ser expresado en forma de intervalo así (-∞, ∞)

Por ser una función lineal de la forma F(x) = mx + b, se deduce que es continua.

Periocidad no tiene, pues no existen ni siquiera dos puntos X1 y X2 con X1≠X2 para los cuales F(X1) = F(X2)

Crecimiento, partiendo de la forma general de la recta, encontramos que m=1, es decir que tiene pendiente de 1, es una función creciente

Puntos de corte:
Con el eje X : Igualamos la función a 0 y obtenemos lo siguiente

$0 = x + 3 x = -3$

Es decir que en x = -3, la funcion se corta con el eje X

Con el eje Y: Reemplazamos x en la función por 0 y obtenemos

$y = 0+3 y = 3$

Es decir que la función corta al eje y en Y = 3

No tiene ni minimos ni maximos, esto debido a que es una función linea cuyo dominio es infinito en ambos sentidos y nunca para de crecer o decrecer según los numeros que tomemos.

Adjunto imagen de la representación gráfica de la función.