Question

representa graficamente de forma geometrica sobre la recta real los numeros raiz de 5......raiz de 7 ...... raiz de 8

Answer 1

Para poder representar gráficamente esas raíces que no son exactas nos servimos del teorema de Pitágoras.

h²=a²+b²
h=√a²+b²
si queremos representar √2
h=√2, luego 
√a²+b²=√2, elevamos al cuadrado para quitar las raíces
(√a²+b²)²=(√2)²
a²+b²=2

Entonces sólo nos queda encontrar dos números que la suma de sus cuadrados sea 2.
Esos números son el mismo, y es 1, porque 1²+1²=1+1=2, luego un triángulo rectángulo cuyos catetos midan 1 cm, su diagonal medirá √2.

Nos situamos en el eje de coordenadas y dibujamos un triángulo rectángulo cuyos vértices estén situados en los puntos (0,0) (1,1) y (1,0). Ahora usamos un compás y lo fijamos en el origen de coordenadas (0,0) lo abrimos hasta llegar al punto (1,1) que será la medida de la hipotenusa (√2), trazamos un arco hasta cortar al eje x. El punto donde se corte el eje x será la representación gráfica de √2.

Para graficar √6, seguiremos el mismo procedimiento, en este caso necesitamos que la suma de los cuadrados de los catetos sea 6. Los valores que necesitamos son √2 y 2, porque (√2)²+2²=2+4=6. Elaboramos ese triángulo rectángulo, cuos lados serán √2 y 2, volvemos a medir con el compás la diagonal desde el origen (0,0) hasta el punto (√2,2) y volvemos a trazar el arco hasta cortar el eje x. El punto de corte será la representación gráfica de √6

Para graficar √8, seguiremos el mismo procedimiento, en este caso necesitamos que la suma de los cuadrados de los catetos sea 8. Los valores que necesitamos son 2 y 2, porque 2²+2²=4+4=8. Elaboramos ese triángulo rectángulo, cuos lados serán 2 y 2, volvemos a medir con el compás la diagonal desde el origen (0,0) hasta el punto (2,2) y volvemos a trazar el arco hasta cortar el eje x. El punto de corte será la representación gráfica de √8.

Te adjunto imagen con la representación gráfica de las 3 raíces.

Espero haber logrado explicarlo con claridad, si tienes alguna duda pregúntame.