Question

representa en un plano cartesiano cada una de las siguientes parabolas (x-2)2 =4 8y+5)

Answer 1

La representación gráfica en el plano de la parábola (x - 2)² = 4/8(y + 5), se puede ver en la imagen adjunta.

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia arriba es:

(x - h)² = 4p(y - k)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h, k+p)
• Directriz: y = k - p

¿Cómo se representa en un plano cartesiano cada una de las siguientes parábolas (x-2)² =4/8(y+5)?

De la ecuación de la parábola se puede determinar los primeros puntos.

Siendo;

• h = 2
• k = -5

Sustituir;

vértice (2, -5)

Foco:

4p = 4/8

Despejar p;

p = (4/8)/4

p = 1/8

Sustituir;

F(2, -5 + 1/8) = (2, -39/8)

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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