Representa en la recta numerica los siguientes números irracionales
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 2,24
b) 4,47
c) 3,65
d) - 0,5
e) 6,28
f) 2,24
Explicación paso a paso:
El Conjunto de los Números Irracionales es aquel que se forma por los números cuyos decimales son aperiódicos e infinitos.
Para representarlos en la Recta Numérica (valores desde – ∞ hasta + ∞) se debe ubicar el correspondiente valor decimal y dibujarlo sobre la misma de forma aproximada.
Primeramente, se debe calcular el valor decimal de cada número dado, realizar las operaciones aritméticas correspondientes y el resultado en números decimales dibujarlo en la recta numérica.
a) √5
El valor decimal de la raíz cuadrad de cinco es:
√5 = 2,2360679774997896964091736687313
Para representarlo se tomará la aproximación a un solo dígito.
√5 ≅ 2,24
b) 2√5
Se multiplica por dos a la raíz cuadrad de cinco.
2√5 = 2 x (2,2360679774997896964091736687313) = 4,4721359549995793928183473374626
Para representarlo se tomará la aproximación a un solo dígito.
2√5 = 4,47
c) √2 + √5
1,4142135623730950488016887242097 + 2,2360679774997896964091736687313 = 3,650281539872884745210862392941
Para representarlo se tomará la aproximación a un solo dígito.
√2 + √5 = 3,65
d) √3 - √5
1,7320508075688772935274463415059 - 2,2360679774997896964091736687313 = -0,5040171699309124028817273272254
Para representarlo se tomará la aproximación a un solo dígito.
√3 - √5 = - 0,5
e) π + π
3,1415926535897932384626433832795 + 3,1415926535897932384626433832795 = 6,283185307179586476925286766559
Para representarlo se tomará la aproximación a un solo dígito.
π + π = 6,28
f) - √5 + √5 + √5
Aquí dos términos se anulan quedando una sola raíz cuadrada e cinco como resultado cuyo valor con aproximación a dos dígitos decimales es:
-√5 + √5 + √5 = 2,24
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A continuación representamos los números irracionales en la recta numérica
¿Cual es el conjunto de números irracionales?
El conjunto de números irracionales, son aquellos que no pueden ser expresados como una fracción, ya que sus decimales son infinitos.
Para poder graficar los números irracionales debemos hallar sus valores decimales y truncarlos y aproximarlo en un numero decimal determinado. En este caso sera en el tercer decimal.
- a) √5
Su valor decimal es
√5 ≅ 2,236
Ubicamos en la recta numérica
0 1 2 3
_|______|______|__|____|_
2,236
- b) 2√5
Su valor decimal es
2√5 ≅ 4,472
Ubicamos en la recta numérica
1 2 3 4 5
_|______|______|______|___|___|_
4,472
- c) √2 + √5
Su valor decimal es
√5 ≅ 2,236
√2 ≅ 1,414
Ahora sumamos
1,414 + 2,236 = 3,65
Ubicamos en la recta numérica
0 1 2 3 4
_|______|______|______|____|__|_
3,65
- d) √3 - √5
Su valor decimal es
√5 ≅ 2,236
√3 ≅ 1,732
Ahora restamos
1,414 - 2,236 = -0,504
Ubicamos en la recta numérica
0 1 2
_|___|___|______|_
0,504
- e) π + π
Resolvemos
π + π = 2π
Su valor decimal es
2π ≅ 6,283
Ubicamos en la recta numérica
4 5 6 7
__|______|______|__|____|_
6,283
- f) -√5 + √5 +√5
Resolvemos
-√5 + √5 +√5 = √5
Su valor decimal es
√5 ≅ 2,236
Ubicamos en la recta numérica
0 1 2 3
_|______|______|__|____|_
2,236
La recta numérica es un herramienta matemática que nos permite graficar los números en una sola dimensión. Se utiliza para representar la ubicación de los números en un mismo espacio.
En la recta numérica podemos ubicar cualquier numero real desde el infinito negativo hasta el positivo.
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