Question

representa en la recta numerica los siguientes intervalos |×|<√2

Answer 1

Por definición del valor absoluto se tiene que:
1.|x| <= b ---> -b <= x <= b (es decir, el valor de x puede estar contenido entre -b y b y puede incluir a estos valores).

2.|x| >= b ---> x <= -b ó x >= b (es decir, el valor de x puede ser menor o igual que -b o puede ser mayor o igual que b)

Entonces, para la expresión |x| < √2 se tiene que los intervalos de x son:

                                                   -√2 < x < √2
Es decir, el valor de x se encuentra entre -√2 y √2.
En la imagen adjunta se puede apreciar el intervalo representado en la recta numerica.