reponde los siguientes problemas
Respuestas a la pregunta
Resuelve los siguientes triángulos para encontrar los elementos faltantes, una vez resueltos, haz un bosquejo del triángulo con las medidas de todos los elementos.
1) A = 15m, B = 45 grados y C = 60 grados
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
A = 180° - 60° - 45°
A = 75°
Se plantea la Ley de los Senos.
15 m/Sen 60° = b/Sen 75° =c/Sen 45°
Se despeja b.
b = 15 m (Sen 75°/Sen 60°)
b = 16,73 m
c = 15 m(Sen 45°/Sen 60°)
c = 12,24 m
2) d = 65 cm, E = 50 grados y F = 73°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 50° + 73° + ∡D
∡D = 180° - 50° - 73°
∡D = 57°
Se formula la Ley de los Senos.
65 cm/Sen 73° = e/Sen 57° = f/Sen 50°
Se calcula e:
e = 65 cm (Sen 57°/Sen 73°)
e = 57 cm
Ahora se halla la longitud de f.
f = 65 cm(Sen 50°/Sen 73°)
f = 52,06°
3) p = 7 ft, Q = 30 Grados y R = 110 grados
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°
180° = 30° + 110° + ∡P
∡P = 180° - 30° - 110°
∡P = 40°
Se formula la Ley de los Senos.
7 ft/Sen 110° = q/Sen 40° = r/Sen 30°
Se calcula q:
q = 7 ft(Sen 40/Sen 110°)
q = 4,78 ft
calculando r.
r = 7 ft (Sen 30°/Sen 110°)
r = 3,72 ft
4) a = 4 cm, A = 35 grados y C = 44´25°
El ángulo C de 44´25° se debe convertir a grados decimales.
Para convertir Grados Sexagesimales a Grados Decimales:
Los Grados (°) permanecen inalterables y los minutos se convierten a decimal dividiendo entre sesenta (60) y los segundos se dividen entre 3600.
Convirtiendo.
25°/60 = 0,4166
El ángulo queda:
C = 44,4166°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 35° + 44,4166° + ∡B
∡B = 180° - 35° - 44,4166°
∡B = 100,5834°
Se formula la Ley de los Senos.
4 cm/Sen 44,4166° = b/Sen 35° = c/Sen 100,5834°
Calculando b.
b = 4 cm (Sen 35°/Sen 44,4166°)
b= 3,2781 cm
Calculo de c.
c = 4 cm (Sen 100,5834°/Sen 44,4166°)
c = 5,6181 cm
5) a = 9,6; b = 16,1; c = 12,2
Como solo se dan los valores de las longitudes de los lados del triángulo se plantea la Ley de los Senos en cada caso.
9,6/Sen C = 16,1/Sen A = 12,2/Sen B
6) r = 3; s = 4; t = 5
3/Sen T = 4/Sen R = 5/Sen S
7) u = 5,6; v = 9,2; w = 7,1
5,6/Sen W = 9,2/Sen U = 7,1/Sen V
8) h = 53,7; i = 34,5; j = 22,7
53,7/Sen J = 22,7/Sen I = 34,5/Sen H
Nota:
Para los bosquejos se debe utilizar el triángulo de la imagen anexa.
Respuesta:la tapi'a
Explicación paso a paso: