Question

reparto proporcional quiero bien explicado y procedimiento ..

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Answer 1

• Ejercicio 1:

1-repartir 720 en forma D.P a √2, √18 , √32. Dar como respuesta la parte menor.

Solución:

Supogamos que 720 se reparte en x,y,z  DP a √2, √18 , √32 , respectivamente

Entonces, se cumplirá que:

i) x+ y + z = 720 ........... (1)
ii)   x/√2 = y/√18 = z/√32  = k  (k = constante arbitraria )

de (ii):  x = √2 k  ...... "menor parte"
           y = √18k = √(9*2)k = 3√2k
           z = √32k = √(16*2)k = 4√2k

Reemplazando en (1):

             √2k + 3√2k + 4√2k = 720
                 8√2 k = 720
                      ↓
                  8x = 720
                    x = 720/8 
                     x = 90

Rpta: La menor parte seria 90



• Ejercicio 2.

2. Repartir una cantidad proporcionalmente a los números 3, 9 y 27 , ,la mayor parte excede a la menor 320.indicar la menor repartidad

Solución:

Similar al anterior, procedemos a desarrollarlo directamente.

Sea "x"  la cantidad que se reparte...

Las partes en las que se divide serán:  3k , 9k y 27k
(k es una constante arbitraria)

La menor parte será: 3k   ; La mayor parte será: 27k

Por condición:  27k = 3k + 320
                       24k = 320
                      8(3k) = 320
                         3k = 40
                           ↓
          MENOR PARTE = 40    / rpta


• Ejercicio 3:

3. Repartir 7500 en forma D.P a, 1,3 y 5 e I.P 2,4y 6.Indicar la mayor parte

Solución:  (Reparto proporcional compuesto)

             DP      DP(1/IP)          DP
               1       1/2      →   1*1/2 =k/2  = P1
 N →      3        1/4   →  3*1/4 = 3k/4  = P2
               5       1/6    → 5*1/6 = 5k/6  = P3

 
P1+P2+P3 = 7500
k/2+3k/4+5k/6 = 7500
         25k/12 = 7500
           k = 3600

MAYOR PARTE = 5K/6 = (5/6)(3600) = 3000
 

Ejercicio 4:

4. Repartir 1130 en 3 partes, de tal manera que la primera sea la segunda como 3 es a 4 y la segunda sea los 5/6 de la tercera. Dar la mayor parte.

Solución:

P1/P2 = 3/4    → P1/3 = P2/4

P2 = 5/6 P3  → P2/5 = P3/6

En efecto:          (P1/3) ÷ 5 = (P2/4)÷ 5
                         P1/15 = P2/20 = (1/4)(P3/6)
                       P1/15 = P2/20 = P3/24 = k

P1 = 15k  ; P2 = 20k ; P3 = 24k

La suma de las 3 es 1130 → 15k + 20k + 24k = 1130
                                                     59k = 1130
                                                         k = 1130/59
                            MAYOR PARTE = 24k = 24(1130/59)
                                 MAYOR PARTE = 27120/59

 
Ejercicio 5:

5. Repartir 78 en 3 partes que sea I.P a los números 6,9 y 12 .indicar la menor parte.

Solución:

P1 = k/6
P2 = k/9
P3 = k/12

→ P1+P2+P3 = k/6+k/9+k/12 = 13k/36 = 78
                                            (13/3)(k/12) = 78
                                                   k/12 = 234/13
                                  MENOR PARTE = 18


Ejercicio 6:

6. Repartir 180 en forma D.P a 2 y4; y a la vez I.P a 2 y 1/2  .indicar la parte mayor

Solución:  (Reparto proporcional compuesto)

             DP    DP(1/IP)       DP
 N →      2       1/2      →   2*1/2 =k
               4        2    →  4*2 = 8k

 La suma de k y 8k, será igual a 180, asi que:

                     k + 8k = 180
                        9k = 180
                           k = 20

MAYOR PARTE =  8k = 8(20) = 160

Saludos! Jeyson(Jmg)

Answer 2

Respuesta:

GRACIAS jeizon todo un capo :)