Question

Reparto cierta cantidad de dinero entre mis tres
hermanos. Al mayor le doy 1/7 al mediano 1/8 y al menor, el
resto. Si al menor le he dado S/ 34 más que al mediano,
¿Cuál fue la cantidad repartida y cuánto recibió cada
uno?​

Answer 1

Respuesta:

x=a+b+c

Donde:

a=(1/7)x

b=(1/8)x

c=x-(1/7)x-(1/8)x=(41/56)x

nos dice que al hermano menor se le da 34 más que al mediano, por tanto:

c=(1/8)x+34 (es la segunda condición)

. igualamos las dos ecuaciones para despejar la incógnita:

(41/56)x=(1/8)x+34

(41/56)x-(1/8)x=34

(17/28)x=34

x=34/(17/28)

x=56

Respuesta:

a=(1/7)x=(1/7)(56)=8  El hermano mayor recibe $8

b=(1/8)x=(1/7)(56)=7  El hermano mediano recibe $7

c=(41/56)x=(41/56)(56)=41  El hermano menor recibe $41

Explicación:

Answer 2

La cantidad de dinero que se repartió entre los tres hermanos fue de S/ 56, el monto se repartió de la siguiente forma:

• Hermano mayor ⇒ S/ 8
• Hermano mediano ⇒ S/ 7
• Hermano menor ⇒ S/ 41

Definición de ecuación

Una ecuación no es más que una igualdad entre dos expresiones particulares, estas pueden tener una o más variables.

Resolución

Para resolver este problema debemos convertir todas las condiciones del enunciado en ecuaciones, tal que:

• M = x/7
• m = x/8
• p = (1 - 1/7 - 1/8)·x = 41x/56
• p = 34 + m

Procedemos a buscar la cantidad de dinero que fue repartida:

p = 34 + m

Sustituimos los valores de p y m:

41x/56 = 34 + x/8

41x/56 - x/8 = 34

17x/28 = 34

x = S/ 56

Procedemos a buscar cuánto recibió cada hermano:

M = S/ 56 / 7 = S/ 8

m = S/ 56 / 8 = S/ 7

p = S/ 34 + S/ 7 = S/ 41

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