Question

repartir $2654 en partes directamente proporcionales a los tiempos en años 2,5 y 7

Answer 1

1) Separación de 2654 en tres números:

2654 = x + y + z


2) Relación  x / y


x / y = 2/5 =>  y = 5x / 2


3) Relación x / z

x / z = 2/7 => z = 7x / 2


4) Relación y / z

y / z = 5/7 (es reduntante y la usaremos para verificar el resultado que se obtenga)


5) Susititute los valores de y y z en la ecuación 2654 = x + y + z


2654 = x + 5x/2 + 7x/2

Ahora, tienes una ecuación con una sola incógnita.

Para resolverla multiplica ambos miembros por el mínimo común denominador: 2

2*2654 = 2x + 5x + 7x

5308 = 14 x

=> x = 5308 / 14 = 2654 / 7

=> y = 5x / 2 = 6635 / 7

=> z = 7x / 2 = 2654 / 2 = 1327

Comprobemos el resultado:

x + y + z = 2654 / 7 + 6635 / 7 + 1327 = [2654 + 6635 + 7*1327] / 7 = 2654

y / z = [6635 / 7] / [ 1327] = 6635 / (7*1327) =  5/7

Con lo que ha quedado demostrado el resultado.

Respuesta: las tres partes son: 2654 /7 , 6635/7 y 1327