Repartir 1910 En Forma I.P. a 7,8 y 9 . Hallar La Menor Parte
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
REPARTO PROPORCIONAL
SIMPLE INVERSO
El reparto proporcional es un procedimiento aritmético que consiste en dividir una cierta cantidad que serán inversa o directamente proporcional a ciertos números (índices de reparto).
El reparto proporcional simple es aquel en el que solo intervienen 2 magnitudes. El ejercicio nos menciona IP (inversamente proporcional) por lo que interviene lo siguiente:
\begin{gathered}\bold{\scriptsize{\ \ \ \ \ \ \ \ \underline{I.P}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \underline{D.P}}}\\\\\large\bold{N\left\{ \begin{array}{rcl}\bold{A} \\ \bold{B} \\\bold{C}\end{array}\right}\Longrightarrow\left\{ \begin{array}{rcl}\bold{\frac{1}{A}mcm(A;B;C)=A_{1}} \\\\ \bold{\frac{1}{B}mcm(A;B;C)=B_{1}} \\\\\bold{\frac{1}{C}mcm(A;B;C)=C_{1}}\end{array}\right}\end{gathered}
En el diagrama A, B y C son los índices de reparto I.P por lo que los pasamos a índices de reparto D.P multiplicándolos por el mcm de los denominadores de dichas fracciones, y se obtiene A₁, B₁ y C₁, para luego hallar K.
(Si los índices de reparto se multiplican o dividen por un mismo numero las partes del reparto no se alteran).
Para la resolución K (constante de reparto).
\bold{k=\dfrac{N}{suma\ de\ \'indices}=\dfrac{N}{A_{1}+B_{1}+C_{1}}}
Luego multicas K por cada parte:
\bold{1\º\ parte=A_{1}*k}1\º parte=A
1
∗k
\bold{2\º\ parte=B_{1}*k}2\º parte=B
1
∗k
\bold{3\º\ parte=C_{1}*k}3\º parte=C
1
∗k
Teniendo esto recalcado, remplazamos con los datos que se nos presenta:
1) Primero el mcm (7;8;9) = 504... explicación en brainly.lat/tarea/3647367
\begin{gathered}\bold{\scriptsize{\ \ \ \ \ \ \ \ \underline{I.P}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \underline{D.P}}}\\\\\large\bold{1.910\left\{ \begin{array}{rcl}\bold{7} \\ \bold{8} \\\bold{9}\end{array}\right}\left\{ \begin{array}{rcl}\bold{\frac{1}{7}*504=72} \\\\ \bold{\frac{1}{8}*504=63} \\\\\bold{\frac{1}{9}*504=56}\end{array}\right}\end{gathered}
Por lo que K sería:
\bold{k=\dfrac{1910}{72+63+56}=\dfrac{1910}{191}=10}k=
72+63+56
1910
=
191
1910
=10
Multiplicamos K por cada parte:
\bold{1\º\ parte=72*10=720}1\º parte=72∗10=720
\bold{2\º\ parte=63*10=630}2\º parte=63∗10=630
\bold{3\º\ parte=56*10=560}3\º parte=56∗10=560
Esto es para hallar todas las partes, pero si deseas una en especifica y de manera mas rápida, puedes hacer lo siguiente una vez obtenida D.P (aunque sinceramente es lo mismo):
\bold{A_{1}k + B_{1}k + C_{1}k = 1910}A
1
k+B
1
k+C
1
k=1910
\bold{72k + 63k + 56k = 1910}72k+63k+56k=1910
\bold{191k = 1910}191k=1910
\bold{k = 1910/191}k=1910/191
\bold{k = 10}k=10
Entre 72k, 63k y 56k, sería menor el ultimo mencionado, teniendo la constante:
\bold{Menor\ parte:\ 56k = 56(10) = 560}Menor parte: 56k=56(10)=560
Espero que te haya sido de ayuda, aunque no fuese en el momento oportuno, saludos!
La menor parte sería 560.