Question

Repartir 1480 en partes directamente proporcionales a: 2 ; 3/4 y 1/3. Calcular la menor de dichas partes.

Answer 1

Respuesta:

La menor de las partes es x = 160

Explicación paso a paso:

Por la teoría de la repartición proporcional

$\frac{1480}{2+\frac{3}{4} +\frac{1}{3} } =\frac{x}{2} +\frac{y}{\frac{3}{4} }=\frac{z}{\frac{1}{3} }$

donde x, y , z son las partes de 1480 en las que quedará proporcionalmente distribuido a 2, 3/4 y 1/3 respectivamente

Sumamos 2+3/4 +1/3 = $\frac{37}{12}$

Entonces

$\frac{1480}{\frac{37}{12} } =\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{4} }=\frac{z}{\frac{1}{3} }$

Luego como pide la menor de las partes usamos solamente la que corresponderá a la menor de las cantidades que usamos para la proporción, esto es 1/3

Para la última fracción

$\frac{1480}{\frac{37}{12} }=\frac{z}{\frac{1}{3} }$   y por la propiedad de las proporciones

$1480*\frac{1}{3} =z*\frac{37}{12}$

$x=\frac{\frac{1480}{3} }{\frac{37}{12} }$      luego  x = 160