Question

Reparta 520 en forma I.P. a las raices cúbicas de 64; 27 y 8. Da como respuesta la mayor de las partes.

210
200
280
240

Answer 1

La mayor parte de la repartición de 520 en forma inversamente proporcionales a las raíces cúbicas de 64, 27 y 8 es:

240

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.

• Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
• Siendo, el MCM, la multiplicación de todos los números primos por el que es divisible el número en cuestión.

¿Qué son los números primos?

Son los números que tienen solo dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

         A/B = k

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

         A × B = K

¿Cuál es la mayor de las partes?

Si, se reparte 520 en partes inversamente proporcionales a las raíces cúbicas de los números, 64, 27 y 8.

• ∛64 = 4
• ∛27 = 3
• ∛8 = 2

Reparto I.P.:

$\frac{x}{4} =\frac{y}{3} =\frac{z}{2}$

Ahora el MCM de 4, 3 y 2;

3 / 3     4 / 2    2 / 2

1          2 / 2      1

            1

MCM = 2² × 3

MCM = 4 × 3

MCM = 12

• 12/4 = 3
• 12/3 = 4
• 12/2 = 6

Sustituir;

$\frac{x}{3} =\frac{y}{4} =\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+4+6}=\frac{520}{13}$

Despejar x, y e z;

x = (520/13) (3)

x = 120

y = (520/13) (4)

y = 160

z = (520/13) (6)

z = 240

Puedes ver más sobre proporción inversa aquí: https://brainly.lat/tarea/18775576

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