Rendimiento de obra
Para cavar una zanja de 200 metros de largo, 3 metros de ancho
y 2 metros de profundidad , Andres contrata a 50 operarios,quienes se comprometen a trabajar 12 horas diarias a fin de concluir la obra 15 dias.Para cavar otra zanja de 400 metros de largo ,4 de ancho y 1 metro de profundidad¿cuantos dias mas se necesitaran 20 operarios si trabajan 8 horas diarias?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La zanja se puede equiparar a un prisma con esas dimensiones, así que lo más práctico es obtener el volumen del prisma o zanja multiplicando esas 3 dimensiones.
Volumen 1ª zanja = 200×3×2 = 1200 m³
Volumen 2ª zanja = 400×4×1 = 1600 m³
Se plantea la regla de 3 compuesta:
Zanja de 1200 m³ ------ 50 operarios ----- 12 horas/día ------ 15 días
Zanja de 1600 m³ ------ 20 operarios ----- 8 horas/día -------- x días
Se miran las proporciones directas e inversas.
De 1200 a 1600 es más zanja. A más zanja, más días serán necesarios. DIRECTA
De 50 a 20 son menos operarios. A menos operarios, más días serán necesarios. INVERSA
De 12 a 8 son menos horas/día. A menos horas/día, más días serán necesarios. INVERSA.
Finalmente y según esas proporciones se plantea la ecuación.
\begin{gathered}1200*20*8*x=1600*50*12*15 \\ \\ x= \frac{1600*50*12*15}{1200*20*8} =75\end{gathered}
1200∗20∗8∗x=1600∗50∗12∗15
x=
1200∗20∗8
1600∗50∗12∗15
=75
75 - 15 = 60 días es la respuesta