Question

Relaciones métricas. Hagan esos 3 problemas por favorrrrrr.

Answer 1

El 9 y el 10 se basan en un dibujo que no se ve en la imagen y por tanto es imposible resolverlos.

El 11 sí que puede resolverse ya que te dan los lados de un triángulo rectángulo en forma de expresión algebraica.

Se trata pues de aplicar el teorema de Pitágoras para hallar "x" y a continuación sustituir ese valor en cada expresión que representa cada uno de los lados y así obtener la medida de cada uno. Luego se suman y ya tenemos el perímetro.

$H^2= C^2+c^2 \\ \\ (4x-3)^2 =x^2 + (3x+3)^2 \\ \\ 16x^2+9-24x=x^2+9x^2+9+18x \\ \\ 6x^2-42x=0 \\ \\ x^2-7x=0 \\ \\ x*(x-7)=0 \\ \\ \left \{ {{x_1=0} \atop {x_2=7}} \right.$

El valor 0 que toma "x" no podemos usarlo para resolver el ejercicio ya que uno de los lados mide justamente eso: mide "x" y si x=0, el lado no existe y no tenemos triángulo, ok?

Por tanto tomamos el valor x=7 y lo sustituyo en las expresiones:
Cateto mayor = 3x+3 = 3·7 + 3 = 24
Cateto menor = x = 7
Hipotenusa = 4x-3 = 4·7 - 3 = 25

El perímetro = 24+7+25 = 56 <----- opción B

Saludos.