Question

Relacion entre las ecuaciones del movimiento lineal y angular

Answer 1

En el movimiento circular, cuando se realiza una trayectoria de circunferencia, la velocidad lineal dada por medio de la trayectoria y la velocidad angular determinada por el ángulo recorrido en cierto tiempo, se producen de simultáneamente.

 

Es por ello, que es posible relacionarse la velocidad lineal y la velocidad angular.

 

V= $\frac{2 \pi }{T} . r$                                    w= $\frac{2 \pi }{T}$

De las formulas anteriores, se obtiene la siguiente:

V= w.r

 

Espero que sea de tu ayuda, saludos! 

Answer 2

El movimiento lineal es aquel que tiene una trayectoria recta y el movimiento angular tiene una trayectoria circular. La relación entre las ecuaciones del movimiento angular y lineal son:

• V = ω·r

Donde:

1. V = velocidad
2. ω = velocidad lineal
3. r = radio

• an = V²/r

Donde:

1. an = aceleración normal
2. V = velocidad
3. r = radio

• at = r·α

Donde:

1. at = aceleración tangencial
2. r = radio
3. α = aceleración angular

Estas ecuaciones representan la relación entre las ecuaciones del movimiento lineal y angular.

Miremos un ejemplo básico de como aplicar estas relaciones, tal que:

• ¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de m.c.u, si su periodo es 1,4s?  y ¿cuál es la velocidad tangencial si el radio es 80 cm?

Tenemos un movimiento circular, procedemos a calcular la velocidad angular, sabiendo el periodo:

• ω = 2π/T
• ω = 2π/(1.4 s)
• ω = 4.48 rad/s

Ahora, teniendo la velocidad angular podemos calcular la velocidad tangencial:

• v = ω·r
• v = (4.48 rad/s)·(0.80 cm)
• v = 3.59 m/s

Por tanto, el punto tiene una velocidad angular de 4.48 rad/s y una velocidad tangencial de 3.59 m/s.

De esta manera tenemos la relación entre las ecuaciones del movimiento lineal y angular con un ejemplo clásico.

Mira más sobre esto en:

1. En un movimiento circular uniforme , la velocidad lineal es directamente proporcional al radio de la trayectoria, y ¿la constante de proporcionalidad entre las dos es ? ¿por qué?: https://brainly.lat/tarea/7853415.
2. Cuántas clases de velocidad hay en el movimiento circular uniforme y cuales son sus magnitudes?: https://brainly.lat/tarea/1108158.
3. Un alambre de aluminio mide 0.850 m de largo y tiene una seccion transversal circular de 0.780 mm de diámetro fijo en el extremo superior, el alambre soporta un objeto de 1.20 kg que se balancea en un circulo horizontal. determine la velocidad angular que se requiere para producir una deformación de 1x10-3: https://brainly.lat/tarea/10291515.

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Asignatura: física.

Nivel: bachillerato.