Question

relacion de orden entre fracciones 3/7 8/3 4/5 11/4 21/35 1 5/7 9/5 17/7 14/5 11/9

Answer 1

- Tarea:

Relación de orden entre fracciones:

3/7, 8/3, 4/5, 11/4, 21/35, 1 5/7, 9/5, 17/7, 14/5, 11/9.

- Solución:

❀ Primero pasamos la fracción mixta a fracción impropia:

1 5/7 = 1.7+5/7 = 7+5/7 = 12/7

❀ Para ordenar las fracciones debemos encontrar fracciones equivalentes para que todas tengan el mismo denominador.

Para encontrar el denominador común de las fracciones primero debemos hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores:

7 l 7

1

7 = 7

5 l 5

1

5 = 5

4 l 2

2 l 2

1

4 = 2 . 2

35 l 5

7 l 7

1

35 = 5 . 7

9 l 3

3 l 3

1

M.c.m de 7, 3, 5, 4, 35 y 9=> 7 . 5 . 2 . 2 . 3 . 3 = 1260

El mínimo común múltiplo de los números es 1260. Entonces este será el denominador común de las fracciones.

❀ Ahora hallamos las fracciones equivalentes para que todas tengan como denominador a 1260. Para esto hallaremos fracciones equivalentes por amplificación:

3/7 = 3.180/7.180 = 540/1260

8/3 = 8.420/3.420 = 3360/1260

4/5 = 4.252/5.252 = 1008/1260

11/4 = 11.315/4.315 = 3465/1260

21/35 = 21.36/35.36 = 756/1260

1 5/7 = 12/7 = 12.180/7.180 = 2160/1260

9/5 = 9.252/5.252 = 2268/1260

17/7 = 17.180/7.180 = 3060/1260

14/5 = 14.252/5.252 = 3528/1260

11/9 =11.140/9.140 = 1540/1260

❀ Ahora que ya tenemos las fracciones con el mismo denominador, las podemos ordenar de mayor a menor o de menor a mayor.

La fracción más grande será la que tenga el numerador mayor y la fracción más pequeña será la que tenga el numerador más chico.

a) Para ordenarlas de menor a mayor ordenamos de menor a mayor los numeradores:

540 - 756 - 1008 - 1540 - 2160 - 2268 - 3060 - 3360 - 3465 - 3528

Ahora le agregamos a los numeradores el denominador común:

540/1260 - 756/1260 - 1008/1260 - 1540/1260 - 2160/1260 - 2268/1260 - 3060/1260 - 3360/1260 - 3465/1260 - 3528/1260

Ahora reemplazamos las fracciones equivalentes por las originales:

3/7 - 21/35 - 4/5 - 11/9 - 1 5/7 - 9/5 - 17/7 - 8/3 - 11/4 - 14/5

b) Para ordenarlas de mayor a menor realizamos el mismo procedimiento: ordenamos los numeradores pero esta vez de mayor a menor. Luego las escribimos con el denominador común. Y finalmente las reemplazamos por la fracción original.

Las fracciones ordenadas de mayor a menor nos quedan así:

14/5 - 11/4 - 8/3 - 17/7 - 9/5 - 1 5/7 - 11/9 - 4/5 - 21/35 - 3/7