Question

Regla general para la sucesión aplicando método de las diferencias 2,4,8,14

Answer 1

Se trata de obtener los coeficientes a , b , c  de la expresión general 
an² + bn + c

Se van obteniendo las diferencias entre los términos
2   ,   4   ,   8   ,   14
     ∨       ∨       ∨
     2       4       6
         ∨       ∨
         2       2

igualamos las diferencias de la izquierda de abajo hacia arriba con:

2a = 2            3a + b = 2                                    a + b + c = 2
a = 2/2          3(1) + b = 2                                   1 - 1 + c = 2
a = 1                        b = 2 - 3                                    0 + c = 2
                                 b = - 1                                             c = 2

Entonces la expresión general es

1n² - 1n + 2       podemos quitar los unos


n² - n + 2