REGLA GENERAL de 3, 11,19,27,35
Respuestas a la pregunta
A simple vista podemos identificar esa sucesión de números como una PROGRESIÓN ARITMÉTICA (PA) que es aquella en que el valor de cada término se obtiene a partir de sumar una cantidad invariable al término anterior.
Dicha cantidad la llamamos DIFERENCIA "d"
En este caso, la diferencia entre términos consecutivos es 8 tal como puede calcularse si restamos a un término el anterior:
- a₂ - a₁ = 11 - 3 = 8
- a₃ - a₂ = 19 - 11 = 8
- ... ok?
Sabiendo el valor del primer término a₁=3 y el valor de la diferencia d=8, se acude a la fórmula general para este tipo de progresiones que dice:
aₙ = a₁ + (n-1) ₓ d
Sustituyo esos datos conocidos y resuelvo:
aₙ = 3 + (n-1) ₓ 8
aₙ = 3 + 8n - 8
aₙ = 8n - 5
Y ese es el término o regla general de esta PA.
Una aclaración:
Por qué se le llama "término o regla general"?
Porque a partir de esa expresión podemos calcular el valor de CUALQUIER TÉRMINO de la PA solamente sustituyendo "n" por el nº de orden que ocupe ese término en la progresión, por ejemplo:
Valor del 10º término, a₁₀:
a₁₀ = 8ₓ10 - 5 = 80 - 5 = 75
Valor del 25º término, a₂₅:
a₂₅ = 8ₓ25 - 5 = 200 - 5 = 195
Y así con cualquier término cuyo valor queramos conocer.