Estadística y Cálculo, pregunta formulada por doeckelsosa, hace 11 meses

Regla del producto derivadas

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Contestado por Justo63br
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La derivada del producto uv de dos funciones u y v es

                                       (uv)' = u'v + uv'

Luego si

                                        f(x) = (x^2+3)(x^2-1)

es

                    f'(x) = (x^2+3)'(x^2-1) + (x^2 + 3)(x^2-1)' =

                            2x(x^2-1)+ (x^2+3)2x = 4x^3 + 4x

Y si

                                  f(x) = (x+3)(x^2+3x-4)

es

                        f'(x) = (x+3)'(x^2+3x-4) + (x+3)(x^2+3x-4)' =

       1 \cdot (x^2+3x-4)+(x+3)(2x+3) =  (x^2+3x-4)+(x+3)(2x+3) = \\x^2+3x-4 + 2x^2+9x+9 = 3x^2 + 12x +5\\

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