Regla de bayes
Una prueba para verificar que se padece la enfermedad de Alzheimer es efectiva en un 95% cuando la enfermedad se padece, pero también da un resultado positivo del 10% cuando no se padece. Supongamos que el 4% de la población mayor de 65 años padecen la enfermedad de Alzheimer. (a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona mayor de 65 años elegida al azar de positivo en la prueba? (6) Supongamos que a una persona mayor de 65 años le da positivo la prueba. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona padezca la enfermedad? (c) Supongamos que a una persona mayor de 65 años le da negativa la prueba. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona padezca la enfermedad?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que una persona mayor de 65 años elegida al azar de positivo en la prueba: 4%. Supongamos que a una persona mayor de 65 años le da positivo la prueba. La probabilidad de que la persona padezca la enfermedad: 0,2836.
¿Cuándo se utiliza la Probabilidad de Bayes?
La probabilidad de Bayes se utiliza cuando hay dos eventos aleatorios y unas probabilidades previamente establecidas.
Se determina con la siguiente expresión:
P(Ai/B) = P(A) * P(B/Ai)/ PB
Una prueba para verificar que se padece la enfermedad de Alzheimer es efectiva en un 95% cuando la enfermedad se padece, pero también da un resultado positivo del 10% cuando no se padece.
Población mayor de 65 años:
Probabilidad: Efectividad: P(B):
Padecen la enfermedad: 0,04 0,95 0,038
No la padecen: 0,96 0,10 0,096
Total 0,134
La probabilidad de que una persona mayor de 65 años elegida al azar de positivo en la prueba:
P = 0,04 = 4% Dato del problema
Supongamos que a una persona mayor de 65 años le da positivo la prueba. La probabilidad de que la persona padezca la enfermedad:
P = 0,04*0.95/0.134 = 0,2836
Supongamos que a una persona mayor de 65 años le da negativa la prueba. La probabilidad de que la persona padezca la enfermedad:
P = 0,1
Si quiere conocer mas de Probabilidad de Bayes vea: https://brainly.lat/tarea/13101066
