REGALO CORONAS
problemas con ecuación de segundo grado
1-el cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306¿ Cuál es ese número?
2-el producto de dos números consecutivo es 552¿Cuáles son esos números?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
el uno es 30 en el2 es 55
Explicación paso a paso:
solo divide
Respuesta:
1-Como es una ecuacion de grado 2, voy a usar la resolvente, que es la formula que te deje en formato imagen. La ecuacion quedaria asi:
x² + x = 306
x² + x - 306 = 0
a b c
a = 1
b = 1
c = -306
Lo unico que tenes que hacer es reemplazar las letras a, b, c de la imagen por los numeros 1, 1 y -306. La parte final te tendria que quedar algo asi:
(-1+35)/2 = 34/2 = 17
(-1-35)/2 = -36/2 = -18
Comprobamos que este bien hecho:
con x=17:
x² + x = 306
17² + 17 = 306
289 + 17 = 306
306 = 306
Con x=-18:
x² + x = 306
-18² + -18 = 306
324 - 18 = 306
306 = 306
RTA: Ese numero es el 17 y/o el -18
2-Inicialmente debemos plantear las condiciones de tal manera que:
1- Tenemos dos números x e y.
2- x·y = 552
3- y es consecutivo de x, por tanto y = x+1
Con las condiciones procedemos a resolver:
x(x+1) = 552
x² + x - 552 = 0
Resolviendo la ecuación cuadrática, tenemos que:
x₁ = 23 y x₂ = -24
Seleccionamos la solución positiva, entonces:
x = 23 ∴ y = 24
Por tanto lo números sucesivos que cumplen las condiciones son 23 y 24.
Explicación paso a paso:
coronita porfis