reflections sobre el significado de esos gráficos y trat de extraer alguna conclusión de ellos. Escribe un texto de Al menos 200 palabras explicando la relación que tienen con lo qué a ti te sugiere.
Respuestas a la pregunta
KEe connaissance des significations et des concepts sociaux représentés dans les graphiques.
MOTS CLÉS : Graphiques, lecture et interprétation, socialement partagés, une pensée de variation
1. ANTECEDENTES
La graficación de funciones es una de las actividades sugeridas por el currículum matemático escolar de la educación media y superior. Es además, ampliamente tratada por los textos y los profesores en sus clases de matemáticas, desde la educación básica hasta el nivel superior. Las técnicas de graficación utilizadas van desde la tabulación hasta la graficación mediante el uso de la derivada: en la primera, las aproximaciones hacia la gráfica son todavía rudimentarias; en la segunda se gana más precisión y fineza, pues la derivada es un medio muy potente que permite tal fineza y precisión.
Después de los procesos sistemáticos de enseñanza sobre la graficación de funciones, los profesores creen que la mayoría de los estudiantes pueden representar e interpretar correctamente las gráficas. Sin embargo, hay diversos trabajos de investigación que dan cuenta de la persistencia de numerosas concepciones que no son congruentes con las aceptables en matemáticas.
Hemos estudiado en los últimos años las concepciones alternativas que tienen los estudiantes acerca de las gráficas de funciones elementales. En una investigación donde planteamos actividades de análisis sobre gráficas de funciones de coordenadas tiempo–distancia, que representaban fenómenos físicos (Dolores et al., 2002), detectamos concepciones alternativas como las siguientes:
• Asociación entre la mayor velocidad media con la representación gráfica de la ordenada de mayor altura, o con el intervalo al que le corresponden las ordenadas de mayor altura.
• Asociación entre la gráfica cartesiana que se asemeja a la trayectoria para el caso de la caída libre de los cuerpos con la trayectoria misma.
• La no aceptación de que una gráfica de coordenadas tiempo–distancia y otra de coordenadas velocidad–tiempo puedan representar al mismo movimiento.
A priori, se podría suponer que con gráficas sencillas como las rectas los estudiantes no encontrarían mayores problemas, mas no es así. Dolores y Catalán (2000) hallaron, en situación escolar, que cuando los estudiantes de bachillerato utilizaban gráficas para determinar los cambios sólo la mitad de ellos lo lograron hacer. Una cuarta parte de los estudiantes dieron muestras de interpretar consistentemente la ecuación de la recta, dada su pendiente y la ordenada al origen y representarla gráficamente, aunque no emplearon la relación de proporcionalidad implícita en el coeficiente m que da la pendiente. En general, se notó escasa capacidad para visualizar y analizar gráficas y mayor proclividad a realizar operaciones.
En otro trabajo, Dolores (2004) indagó de manera exhaustiva en las concepciones alternativas de los estudiantes cuando se les plantean actividades de análisis de funciones a través de sus gráficas, centrándose en la lectura e interpretación de gráficas escolares. Las concepciones alternativas identificadas fueron:
• La aceptación de que sólo las funciones cuyas gráficas poseen abscisas positivas tienen imágenes positivas; análogamente, sólo las gráficas con abscisas negativas pueden tener ordenadas negativas.
• La aceptación de una relación de concomitancia entre función positiva con función creciente, o bien entre función negativa y función decreciente.
• La consideración de que los puntos de corte de la gráfica con el eje de las x son puntos estacionarios. O bien de que si la gráfica pasa por el origen, entonces en tal punto la función no crece ni decrece.
• La asociación de intervalos con puntos de la gráfica.
En investigaciones recientes (Corderola tendencia.