Question

Reescribe las expresiones siguientes, usa las identidades notables: A) 9+6x+x^2=(...+...)^2 B) y^2-2yx+x^2=(...-...)^2 C) ...^2-4...+..^2=(2a-b)^2 D) 9y^2+6yx+x^2=(...+..)^2 E) 9-x^2=( ) (3...x) F) 9y^2-4x^2=

Answer 1

Recordando productos notables

                   (a +/- b)^2 = a^2 +/- 2ab + b^2
                (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

A)
           9 + 6x + x^2 = (3 + x)^2

B)
           y^2 - 2yx + x^2 = (y - x)^2

C)
          4a^2 - 4ab + b^2 = (2a - b)^2

D)
          9y^2 + 6yx + x^2 = (3y + x)^2

E)
          9 - x^2 = (3 - x)*(3 + x)

F)
          9y^2 - 4x^2 = (3y - 2x)*(3y + 2x)

Answer 2

Sabemos que los productos notables son aquellos términos generales que utilizamos para la factorización, conociendo que los términos generales de éstos son:

• (a +/- b)² = a² +/- 2ab + b²
• (a + b)(a - b) = a² - b²

Reescribiendo las expresiones factorizadas tenemos:

• 9 + 6x + x² = (3 + x)²
• y² - 2yx + x² = (y - x)²
• 4a² - 4ab + b² = (2a - b)²
• 9y²+ 6yx + x² = (3y + x)²
• 9 - x² = (3 - x)*(3 + x)
• 9y² - 4x² = (3y - 2x)*(3y + 2x)

Factorización consiste en una técnica de descomposición de una expresión matemática en la cual un determinado polinomio que se encuentra en forma de producto es desarrollado para ser representados como la suma de factores, este método se utiliza para simplificar expresiones o reescribirla en términos para aplicar algunos objetivos de estudios matemáticos.

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