Question

Reduzca: M = ( x + 1 )( x + 3 )( x + 2 )( x + 4 ) - ( x² + 5x + 5 )²

Answer 1

Respuesta:

-1

Explicación paso a paso:

M = ( x + 1 )( x + 3 )( x + 2 )( x + 4 ) - ( x² + 5x + 5 )²

Agrupando:

M = ( x + 1 )( x + 4 )( x + 3 )( x + 2 ) - ( x² + 5x + 5 )²

M = ( x² + 5x + 4) ( x² + 5x + 6 ) - ( x² + 5x + 5 )²

Sea: x² + 5x = a

M = ( a + 4) ( a + 6 ) - ( a + 5 )²

M = a² + 10a + 24 - a² - 10a - 25

Eliminando a² + 10a

M = 24 - 25 = -1

NOTA: Reemplacé el valor de x² + 5x = a, para evitar que la ecuación se haga tediosa.