Question

reduzca la expresión (sen10+√3cos10)/(cos²40-sen²20)

Answer 1

E=(sen10+√3cos10)/(cos²40-sen²20)

supongamos que tagx=√3 ⇒x=60°

E=(sen10+tagxcos10)/(cos²40-sen²20)

E=(sen10+senxcos10/cosx )/(cos²40-sen²20)

E=(sen10cosx+senxcos10)/(cosx(cos²40-sen²20))

recuerda sen²x-sen²y=sen(x+y)sen(x-y) ; cos²x-sen²y=cos(x+y)cos(x-y)

E=(sen10cosx+senxcos10)/(cosxcos(40+20)cos(40-20))

E=(sen10cosx+senxcos10)/(cosxcos60cos20)

E=sen(10+x)/(cosxcos60cos20)

E=sen70/(cos60cos60cos20);

E=cos20/(cos60cos60cos20)

E=1/(1/2)²=4

AUTOR: SmithValdez