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Answer 1

Respuesta:

-1

Explicación paso a paso:

1. Factoriza :

$E=-\frac{8cos(x) . sec(x)}{2(tan(x) . cot(x) + 3 sen(x) . csc(x))}$

2. Simplifica el 8 y el 2:

$E= -\frac{4\cos \left(x\right)\sec \left(x\right)}{\left(\tan \left(x\right)\cot \left(x\right)+3\sin \left(x\right)\csc \left(x\right)\right)}$

3. En el denominador( Sin(x)*Csc(x)=1 ) y después 1 x 3=3

$E= -\frac{4\cos \left(x\right)\sec \left(x\right)}{\cot \left(x\right)\tan \left(x\right)+3}$

4. En el numerador ( cos(x) * sec(x)=1 ) y despues 4* x 1 = 4

$E= -\frac{4}{\cot \left(x\right)\tan \left(x\right)+3}$

5. En el denominador ( cot(x) = $\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}$ y  tan(x) = $\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}$ )  

$E= -\frac{4}{3+\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}}$

6. En el denominador ( $\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}=1$)

7. Resolvemos:

$E= -\frac{4}{3+1}$