Question

Reducir a una única potencia: a. t⁸.t⁵:t¹⁰ = b. (m.m⁸): m⁵ = C.(b².b³)⁴:(b²)⁵ = d. (a⁷:a).(a⁴.a²:a³) =​

Answer 1

Hola!

Explicación paso a paso:

Para reducir dos o más potencias a una única potencia, existen la propiedades de la potenciación:

1) MULTIPLICACION de potencias de MISMA BASE, sus exponentes se SUMAN. (la base sigue igual)

2) DIVISIÓN de dos potencias de MISMA base, sus EXPONENTES se RESTAN (la base sigue igual)

3) POTENCIA de otra POTENCIA, sus exponentes se MULTIPLICAN.

a) t⁸.t⁵:t¹⁰ = t³

Aplicas 1) a t⁸.t⁵. Exponentes: 8+5 =13

Queda t¹³:t¹⁰

Aplicas 2) 13- 10 = 3

=t³

b) (m.m⁸): m⁵ = m⁴

Paréntesis: m no tiene exponente = m¹

Aplicas 1) a Exponentes 1+8 = 9

= m⁹:m⁵

Aplicas 2) 9-5 = 4

= m⁴

c) (b².b³)⁴:(b²)⁵ = b¹⁰

Primer paréntesis:

(b².b³) Aplicas 1)

Exponentes: 2+3 = 5

= (b⁵)⁴ Aplicas 3) 5x4=20 = b²⁰

Segundo paréntesis:

(b²)⁵ Aplicás 3)

Exponentes 2x5 = 10. = b¹⁰

División entre paréntesis : b²⁰:b¹⁰. Aplicas 2)

Exponentes 20-10 = 10.

= b¹⁰

d) (a⁷:a).(a⁴.a²:a³) = a⁹

Primer paréntesis:

(a⁷:a) = (a⁷:a¹). Aplicas 2)

Exponentes: 7-1=6

= a⁶

Segundo paréntesis:

(a⁴.a²:a³) Aplicas 1) y 2)

Exponentes: 4+2-3 = 3

= a³

Multiplicación entre paréntesis, a⁶.a³

Aplicás 1) Exponentes 6+3=9

= a⁹

Si tenés dudas, consultame!