Question

Reducir a angulos notables y hallar el valor de la siguiente expresion trigonometrica :
E=sen(-420)*cos(390)-cos(300)*(sen-330) explicar como se hace sin calculadora con procedimiento porfa

Answer 1

Primero los ángulos negativos pásalos a positivos
Cuando son sen,tg,ctg y csc funcionan asi....
sen(-x) = - sen(x)
Cuando son cos y sec asi:
cos(-x) = cos(x)
Entonces resuelves:
[- sen(420)]*cos390 - cos(300)* [- sen(330)]
Ahora cuando los angulos son menores de una vuelta(osea menores de 360 grados) aplicas esta formula:
Sen( 360-x)= - sen x porque en el IV cuadrante solo son positivos cos y sec
cos(360-x) = cos x
Entonces sen(330) = sen (360-x)
                 330=360-x
                   x=30            ... sen(330)= - sen(30)
Y:              cos(300) = cos(360-y)
                   300= 360 - y
                     y=60           ... cos (300) = cos (60)
Y para los angulos que son mayores a una vuelta utilizas esta formula:
Sen( x + y.360) = sen x  , que vale para (sen, cos,tg,ctg,sec,csc)
Pero primero divides el numero entre 360 y el residuo es x y el divisor es y
Continuando: 
            sen (420) = sen(60 + 360.1) = sen (60)
            cos (390) = cos(30 + 360.1) = cos (30)
AHora que tienes todos las identidades con angulos notables resuelves:
-[sen(60)]* cos(30) - cos(60)* -[-sen(30)]
- (R3/2) * (R3/2) - 1/2 * 1/2
- 3/4 - 1/4 = -4/4 = -1

PSDT: el R es raiz