Question

Reduce: M=√5.√5.√5. √√√5 es de algebra es para ahorita porfa

Answer 1

El resultado correcto es :

M = √5.√5.√5. √√√5

M = 5^(13/8)
$M = 5^ \frac{13}{8}$

 Para reducir la operación que se nos pide, debemos primeramente efectuar los productos que se muestran, usando propiedades de las raices.

Pasos de la resolución:

$M = \sqrt{5} \sqrt{5} \sqrt{5} .\sqrt{\sqrt{\sqrt{5} } }$

$M = (\sqrt{5})^3 . \sqrt[2.2.2]{5}$

$M = ( 5^\frac{1}{2})^{3} . \sqrt[8]{5}$

$M = 5^\frac{3}{2} . 5^\frac{1}{8}$

$M = 5^{\frac{3}{2} +\frac{1}{8}}$

$M =5^{\frac{26}{16} } = 5^{\frac{13}{8} }$

Propiedades de las raíces

Algunas de las propiedades radicales que utilizamos en el ejercicio son:

• $\sqrt[n]{\sqrt[m]{x} } = \sqrt[n.m]{x}$  
• $\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n} }$          
  
  algunas de las propiedades de potencias utilizadas son:
• $x^{3} = x.x.x$
• $(x^{n} )^{m} = x^{n.m}$
• $x^{n}. x^{m} = x^{n+m}$

De tal modo que , usando las propiedades en el ejercicio obtuvimos:

• $\sqrt{5} \sqrt{5} \sqrt{5} = (\sqrt{5})^{3}$
• $\sqrt{\sqrt{\sqrt{5} } } = \sqrt[8]{5}$
• $( 5^\frac{1}{2})^{3} = 5^{\frac{3}{2} }$
• $\sqrt[8]{5} = 5^{\frac{1}{8} }$

Para saber más sobre propiedades de radicales , visite : https://brainly.lat/tarea/11857107