Question

reduce la siguiente expresión matemática aplicando las propiedades de las potencias y raices

denle no es para ignorarne​

Answer 1

Respuesta:

3

Explicación paso a paso:

Hola! te dejo los pasos que seguí para la simplificación de tu problema:

$\frac{\sqrt[3]{1331}-\frac{10^3}{2^3\times 5^2} +\sqrt[3]{\sqrt{729} } }{\frac{3^3}{\sqrt[3]{729} } }$

Por descomposición prima:

$\frac{\sqrt[3]{11^3}-\frac{(2\times 5)^3}{2^3\times 5^2} +\sqrt[3]{\sqrt{27^2} } }{\frac{3^3}{\sqrt[3]{9^3} } }$

Cambiando la raíz a una potencia:  $\sqrt[n]{a}=a^{1/n}$

$\frac{11^{3/3}-\frac{(2\times 5)^3}{2^3\times 5^2} +\sqrt[3]{27^{2/2} } }{\frac{3^3}{9^{3/3}} } \\\\\\\frac{11-\frac{(2\times 5)^3}{2^3\times 5^2} +\sqrt[3]{27} }{\frac{3^3}{9} } \\\\\\\frac{11-\frac{(2\times 5)^3}{2^3\times 5^2} +\sqrt[3]{3^3} }{\frac{3^3}{3^2} }$

$\frac{11-\frac{(2\times 5)^3}{2^3\times 5^2} +3^{3/3} }{\frac{3^3}{3^2} }\\\\\\\frac{11-\frac{(2\times 5)^3}{2^3\times 5^2} +3 }{\frac{3^3}{3^2} }\\\\\\\frac{14-\frac{(2\times 5)^3}{2^3\times 5^2}}{\frac{3^3}{3^2} }$

Aplicando propiedad de la potencia de un producto: $(a\times b)^{c}=a^c\times b^c$

$\frac{14-\frac{2^3\times 5^3}{2^3\times 5^2}}{\frac{3^3}{3^2} }\\\\\\\frac{14-\frac{5^3}{5^2}}{\frac{3^3}{3^2} }$

Y aplicando propiedad de cociente de potencia de igual base: $\frac{a^b}{a^c} =a^{b-c}$

$\frac{14-5^{3-2}}{3^{3-2}}\\\\\frac{14-5}{3}\\\\\frac{9}{3}\\\\3$

Respuesta: 3

¡Espero haberte ayudado, Saludos y éxito!