Question

Reduce:
E = Tanx. Cosx. Cscx.​​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es uno, en la imagen se ve el procedimiento

Answer 2

Respuesta:

La reducción es 1.

Explicación paso a paso:

Reducción de Razones trigonométricas.

Para reducir una cantidad de razones trigonométricas, es necesario conocer las 6 razones existentes hasta la actualidad(Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante y Cosecante).

Siendo las razones que no sean Seno y Coseno transformar a esas dos, debido a que trabajar con Seno y Coseno es más fácil.

► $\texttt{Identidades por cociente}$

                                       $\large\boxed{\boxed{\mathbf{Tanx=\dfrac{Senx}{Cosx}}}}$

► $\texttt{Identidades rec\'iprocas}$

            $\mathbf{Senx*Cscx=1}\rightarrow\boxed{\boxed{\mathbf{Cscx=\dfrac{1}{Senx}}}}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

► $\texttt{Problema}$

$\mathsf{E=Tanx*Cosx*Cscx}$

• En Tanx utilizamos identidades por cociente, siendo Tanx = Senx/Cosx.

$\mathsf{E=\dfrac{Senx}{\cancel{Cosx}}*\cancel{Cosx}*Cscx}$

• Se cancela Cosx.

$\mathsf{E=Senx*Cscx}$

• En Cscx empleamos identidades recíprocas, siendo Cscx = 1/Senx.

$\mathsf{E=Senx*\dfrac{1}{Senx}}$

• Multiplicamos la fracción con Senx.

$\mathsf{E=\dfrac{Senx}{Senx}}$

$\rightarrow\boxed{\pink\mathbf{E=1}}$