Question

Reduce a su minima expresion las siguientes fracciones algebraicas.
1.) t²+5t+6
----------- =
t²+t-6

2) 4x²-9
---------- =
-6xy-9y

3) u²-6uv+9v²
---------------- =
u-3v​

Answer 1

              Fracciones Algebraicas

Para resolver las fracciones algebraicas, simplemente factorizamos las expresiones, y eliminamos los términos comunes:

Solución:

1.

$\rm \dfrac{t^2+5t+6}{t^2+t-6}$

• factorizamos en el numerador y denominador:

$\rm \dfrac{\left(t+2\right)\left(t+3\right)}{\left(t-2\right)\left(t+3\right)}$

• Eliminamos los "t + 3":

$\bold{\dfrac{t+2}{t-2}}$

----------------------------------------------------------------------

2.

$\rm \dfrac{4x^2-9}{-6xy-9y}$

• Factorizamos las expresiones del numerador y denominador:

$\rm -\dfrac{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}{3y\left(2x+3\right)}$

• Eliminamos los "2x + 3":

$\bold{-\dfrac{2x-3}{3y}}$

----------------------------------------------------------------------

3.

$\rm \dfrac{u^2-6uv+9v^2}{u-3v}$

• Factorizamos solo el numerador:

$\rm \dfrac{\left(u-3v\right)^2}{u-3v}$

• Eliminamos los "u - 3v":

$\bold{u-3v }$

Saludos!