Question

Redondea a 2 decimales el resultado: Observa la imagen, a los lados hay 1/4 de círculo, mientras que el centro es un rectángulo. Calcula el área de A:

Answer 1

Respuesta:

$el \: area \: de \: a = 7c {m}^{2}$

Explicación paso a paso:

Hallar el Área de una Circunferencia

$area = \pi {r}^{2}$

Suponiendo que es 1/4 de un círculo o circunferencia, con el Radio de 3cm

Hallamos el Área de A

$area = \frac{\pi {r}^{2} }{4} \\ area = \frac{3.14 \times {3}^{2} }{4} \\ area = \frac{3.14 \times 9}{4} \\ area = \frac{28.26}{4} \\ area = 7.065$

redondeando a 2 decimales, sale 7

Answer 2

El área A de la figura es de 7,07 centímetros cuadrados

Procedimiento:

El área de A es 1/4 de círculo, es decir un cuadrante de círculo, ya que si a un círculo se lo divide en 4 partes iguales se obtienen 4 cuadrantes del mismo valor

Al ser un cuarto de círculo podemos hallar el área de A por medio del área de un círculo prescindiendo de las otras áreas que se muestran en la figura

Para hallar el área de A

Primero vamos a calcular el área de un círculo

El área de un círculo resulta de multiplicar π por el radio al cuadrado

Planteamos:

$\boxed { \bold { \'Area \ de \ un \ C\'irculo = \pi \ . \ r^{2} }}$

Cómo en la figura se ve que el radio del círculo mide 3 centímetros

Reemplazamos

$\boxed { \bold { \'Area \ de \ un \ C\'irculo = \pi \ . \ 3^{2} }}$

$\boxed { \bold { \'Area \ de \ un \ C\'irculo = \pi \ . \ 9 }}$

$\boxed { \bold { \'Area \ de \ un \ C\'irculo = 28,4753 \ cm^{2} }}$

$\boxed { \bold { \'Area \ de \ un \ C\'irculo = 28,47 \ cm^{2} }}$

Ahora que conocemos el área del círculo vamos a hallar el cuarto de círculo, también llamado cuadrante

Para eso vamos a multiplicar al área del círculo hallada por 1/4

$\boxed { \bold { \'Area \ de \ un \ \frac{1}{4} \ de \ C\'irculo = \frac{ 28,47 \ cm^{2} }{4} }}$

$\boxed { \bold { \'Area \ de \ un \ \frac{1}{4} \ de \ C\'irculo = 7,06858\ cm^{2} }}$

$\boxed { \bold { \'Area \ de \ un \ \frac{1}{4} \ de \ C\'irculo = 7,07\ cm^{2} }}$

El área A es de 7,07 cm²

Concluyendo que el área A y C son equivalentes, es decir miden lo mismo ya que ambas son 1/4 de círculo.