Redactar 10 ejemplos de Series y Sucesiones que se llevan a cabo en la vida cotidiana
Necesito ayuda urgente
El que me responda le doy caronita
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Matemáticas
Explicación paso a paso:
Ejemplos:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...
Esta sucesión tiene un factor 2 entre cada dos términos.
La regla es xn = 2n
En general, podemos escribir una sucesión geométrica de esta forma:
{a, ar, ar2, ar3, ... }
donde:
a es el primer término, y
r es la proporción entre cada par de términos (llamada "razón común")
Nota: r no puede ser 0.
Cuando r=0, obtenemos la sucesión {a,0,0,...}, la cual no es geométrica.
Y la regla es:
xn = ar(n-1)
(Usamos "n-1" porque ar0 es el 1er término)
Números triangulares
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...
La Sucesión Triangular se genera a partir de una pauta de puntos en un triángulo.
números triangulares
Añadiendo otra fila de puntos y contando el total encontramos el siguiente número de la sucesión.
Pero es más fácil usar la regla:
xn = n(n+1)/2
Ejemplo:
El quinto número triangular es x5 = 5(5+1)/2 = 15,
y el sexto es x6 = 6(6+1)/2 = 21
Números cuadrados
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...
El siguiente número se calcula elevando al cuadrado su posición en la sucesión.
La regla es xn = n2
Números cúbicos
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, ...
El siguiente número se calcula elevando al cubo su posición.
La regla es xn = n3
Números de Fibonacci
Ésta es la Sucesión de Fibonacci
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
El siguiente número se calcula sumando los dos que están antes de él.
El 2 se calcula sumando los dos antes de él (1+1)
El 21 se calcula sumando los dos antes de él (8+13)
etc...
La regla es xn = xn−1 + xn−2
Esta regla es interesante porque depende de los valores de los términos anteriores.
Este tipo de reglas se conocen como fórmulas recursivas.
La sucesión de Fibonacci está numerada del 0 en adelante, de esta manera:
n = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ...
xn = 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 ...
Ejemplo: el 6º término se calcularía así:
x6 = x6−1 + x6−2 = x5 + x4 = 5 + 3 = 8
Espero te ayude