¿Red Social WhatsApp mientras se conduce un automovil? La proporción de adultos (18 años o más) que admiten emplear la red social de WhatApp para enviar mensajes de texto y audio mientras conducen es 47%. Suponga que selecciona al azar tres conductores adultos y les pregunta si utilizan el WhatsApp para enviar mensajes de texto y audio mientras conducen.a.Encuentre la distribución de probabilidad para x, el número de conductores en la muestra que admiten enviar mensajes de texto y audio mientras cnduccen.b.Construya un histograma de probabilidad para p(x).c.¿Cuál es la probabilidad de que exactamente uno de los tres conductores envie mensajes de texto y audio mientras conduce?d.¿Cuáles son la media y la desviación estándar poblacional para la variable aleatoria x?
Respuestas a la pregunta
Datos:
p = 0,47 = 47%
q = 1- 0,47 = 0,53
p: probabilidad de que se envíen mensajes de texto y audio mientras conducen
q : probabilidad de que no se envíen mensajes de texto y audio mientras conducen
a.Encuentre la distribución de probabilidad para x, el número de conductores en la muestra que admiten enviar mensajes de texto y audio mientras conducen
La probabilidad es binomial
P(X= k) = Cn,k * p∧k * q ∧n-k
c.¿Cuál es la probabilidad de que exactamente uno de los tres conductores envíe mensajes de texto y audio mientras conduce?
n = 3
k = 1
P(X= 1) = C3,1 (0,47)¹ (0,53) ²
P(X = 1) = 3 *0,47 * 0,2809 =0,3960 = 39,60%
d.¿Cuáles son la media y la desviación estándar poblacional para la variable aleatoria x?
μ: media
σ: desviación estándar
μ = n*p
μ = 3*0,47 = 1,41
σ = n*p*q
σ = 3 * 0,47*0,53 =0,75