Recuperación de 2º curso
B
2) Actividad:
Luis Burst
montatos
La siguiente gráfica representa el recorrido de un ciclista que sale a dar un paseo en bici y hace
una parada intermedia. Fijate en la gráfica y responde a las siguientes preguntas.
a) ¿Cuáles son las variables independiente y
dependiente de la función?
Distancia (km)
201
Variable independiente -> Tiempo x.
18
16
141
12
10
Variable dependiente -> Distancia 4.8
4
21
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tiempo (min)
b) Indica el dominio y recorrido de la función explicando qué significa cada uno
Dominio )
- 5,60. – Conjunto de valores que puede Tomar x.
Recorrido - 6,50.-> conjunto de valores que puede
Tomar y.
c) Escribe las coordenadas de tres puntos distintos de la gráfica de la función.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Supondremos que conocemos los datos relativos a la bicicleta:
Radio del plato seleccionado, r1
Radio del piñón seleccionado, r2
Radio de la rueda trasera, ra
Radio de la rueda delantera, rb
Aunque en la mayor parte de las bicicletas los radios de ambas ruedas son iguales, en algunas como las de competición contra-reloj son diferentes como en la simulación más abajo.
La figura representa un plato y un piñón unidos por una cadena. No es necesario saber Cinemática para establecer una relación entre sus respectivas velocidades angulares, y concluir que las velocidades angulares son inversamente proporcionales a sus radios respectivos.

La velocidad de la cadena vc es la misma que la velocidad de un diente del plato
vc=ω1·r1
La velocidad de la cadena vc es la misma que la velocidad de un diente del piñón
vc=ω2·r2
Tenemos de este modo, la relación entre las velocidades angulares ω1 y ω2
ω2·r2=ω1·r1
En el tiempo t un eslabón de la cadena se mueve de A a B. Un diente del plato gira un ángulo θ1 y uno del piñón gira un ángulo θ2. Tendremos entonces la siguiente relación
θ2·r2= θ1·r1
Ahora nos fijaremos en la rueda trasera. Si suponemos que el piñón es fijo, la velocidad angular del piñón ω2 es la misma que la velocidad angular de la rueda trasera.

De modo que, la velocidad va de un punto de la periferia de dicha rueda es
va= ω2·ra
Esta es la velocidad v con que se mueve el ciclista sobre la bicicleta.
El ángulo girado por dicha rueda en el tiempo t será
θa= ω2·t
El eje de la rueda delantera está unido al eje de la rueda trasera mediante la estructura rígida. La velocidad de traslación de la rueda delantera es la misma que la de la rueda trasera. La velocidad angular de la rueda delantera será
v= ωb·rb
El ángulo girado por dicha rueda en el tiempo t
θb= ωb·t
Ejemplo:
Los datos siguientes están fijados en el programa interactivo
El radio de la rueda trasera, ra=30 cm
El radio de la rueda delantera, rb=20 cm
Velocidad angular del plato, ω1=1.0 rad/s
Los radios del piñón y del plato se pueden cambiar
Radio del plato seleccionado, r1=7.0 cm
Radio del piñón seleccionado, r2=3.5 cm
Velocidades
Velocidad angular del piñón: 3.5·ω2=1.0·7.0 ω2=2 rad/s
Esta es también la velocidad angular de la rueda trasera.
Velocidad del ciclista sobre la bicicleta: v=2·30=60 cm/s=0.6 m/s
Velocidad angular de la rueda delantera: 60= ωb·20 ωb=3 rad/s
Explicación paso a paso:
:) espero que de verdad te ayude