Question

RECUPERACIÓN 3º ESO NECESITO TODOS LOS PASOS Y LA EXPLICACIÓN 
tres socios invierten en un negocio 25000 euros, 18000 euros y 32000 euros, respectivamente. al cabo de un año, obtienen unos beneficios de 375000 euros. ¿cuánto le corresponderá a cada uno? 

Answer 1

Es un tema de reparto directamente proporcional.
Llamo x,y,z  a lo que le corresponderá a cada uno y se plantea esto:
    x             y           z
——— = ——— = ———
 25000     18000     32000

En palabras sería algo así:
Lo que le corresponde de beneficio al primero (x) es a su aportación (25000) como lo que le corresponde de beneficio al segundo (y) es a su aportación (18000) como lo que le corresponde de beneficio al tercero es a su aportación (32000).

Ahora se aplica la propiedad de las razones iguales y se expresa así:
    x             y           z                  x+y+z               375000
——— = ——— = ——— = ————————— = ————
 25000     18000     32000    25000+18000+32000      75000

Ahora comparamos cada proporción particular con la general que hemos calculado de este modo:

    x          375000
——— = ————
25000        75000

Producto de medios igual a producto de extremos:
75000x = 375000·25000 ----> x = 375000·25000 / 75000 =
= 125000 euros de beneficio corresponden al primer socio.
Del mismo modo se calculan los otros dos.

Saludos.